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2016九上数学25.2用列举法求概率导学案(新人教版)精选优质PPT课件_图文

第二十五章 概率初步
25.2.1用列举法求概率

复习巩固
口袋中一红三黑共4个小球,一次从 中取出两个小球,求 “取出的小球都是 黑球”的概率?

直接列举
解:一次从口袋中取出两个小球时, 所有可能 出现的结果共6个(红,黑1)(红,黑2)(红, 黑3)(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3)
且它们出现的可能性相等。
满足取出的小球都是黑球(记为事件A)的结果 有3个,即(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2, 黑3) , 则
31 P(A)= 6 = 2

例题解析
例3 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下 列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2

对两枚骰子可能出现的情况进行分 析,列表如下
1 第第二一个个 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

解:由列表得,同时掷两个骰子,可能出现的结 果有36个,它们出现的可能性相等。

(1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A) 的结果有6个,则

P(A)= 6
36

1
=6

(2)满足两个骰子的点数之和是9(记为事件B)

的结果有4个,则

P(B)= 4 = 1
36 9

(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件 C)的结果有11个,则

P(C)=

11 36

想一想
1、什么时候用“列表法”方便? 当一次试验涉及两个因素时,且可能出现
的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可 能的结果,通常用列表法。
2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子” 改为“把一个骰子掷两次”,所有可能出现的 结果有变化吗?
改动后所有可能出现的结果没有变化

例题解析

在6张卡片上分别写有1-6的整数,随机

地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么

第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字

的概率是多少?
对所有可能

1 第第 二一张张 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

出现的情况

2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

进行列表, 如右图

3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

解:由列表得,两次抽取卡片后,可能出 现的结果有36个,它们出现的可能性相等.

满足第一次取出的数字能够整除第二 次取出的数字(记为事件A)的结果有14 个,则

P(A)= 14

7 =

36 18

巩固练习
一、在一个盒子中有质地均匀的3个小球,其中两 个小球都涂着红色,另一个小球涂着黑色,则计算 以下事件的概率选用哪种方法更方便?
1、从盒子中取出一个小球,小球是红球 直接列举
2、从盒子中每次取出一个小球,取出后再放回,
取出两球的颜色相同 列表法或树形图
3、从盒子中每次取出一个小球,取出后再放回, 连取了三次,三个小球的颜色都相同
树形图

课堂小结
这节课我们学习了哪些内容? 通过学习你有什么收获?

直击中考

1.两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项,

若某学生不知道正确答案就瞎猜,则这两道题恰好

全部被猜对的概率是( )

A1 4

1
B
2

1
C
8

1
D 16

2.如图,小明的奶奶家到学校有3条路可走,学校

到小明的外婆家也有3条路可走,若小明要从奶奶

家经学校到外婆家,不同的走法共有________种

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