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【3套试卷】人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元检测

人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元检测 一、选择题(共 2 小题;共 10 分) 1. 在式子 , , , 中, 可以取 和 的是 A. B. C. D. 2. 若代数式 有意义,则实数 的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 二、填空题(共 2 小题;共 10 分) 3. 计算:(1) ;(2) . 4. 已知 是整数,则自然数 的值可能是 . 三、选择题(共 2 小题;共 10 分) 5. 若 ,则实数 在数轴上的对应点一定在 A. 原点左侧 C. 原点或原点左侧 B. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 6. 已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 , , 且 , 满足 ,则此等腰三角形的周长为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 四、填空题(共 1 小题;共 5 分) 7. 已知 、 为实数,且 五、选择题(共 4 小题;共 20 分) 8. 下列各式中,最简二次根式是 A. B. ,则 . C. D. 9. 下列运算中错误的是 A. B. C. D. 10. 如 果 , ,那么下面各式:① ,② ,③ ,其中正确的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 11. 如图,数轴上 , 两点对应的实数分别是 和 ,若点 关于点 的对称 点为点 ,则点 所对应的实数为 A. B. C. D. 六、填空题(共 2 小题;共 10 分) 12. 计算: . 13. 计算: . 七、解答题(共 5 小题;共 65 分) 14. 计算: Ⅰ ; Ⅱ ; Ⅲ . 15. 已知: , ,求 的值. 16. 先化简,再求值: ,其中 , 满足 . 17. 已知 的整数部分是 ,小数部分是 ,求 . 18. 阅读材料:小明在学*了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子 的*方,如 .善于思考的小明进行了以下探索:设 (其中 , , , 均为整数),则有 , , .这样小明就找到了一种 把类似 的式子化为*方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问 题: Ⅰ 当 , , , 均为正整数时,若 ,用含 , 的式子 分别表示 , ,得 , ; Ⅱ 利用所探索的结论,找一组正整数 , , , 填空: ; Ⅲ若 ,且 , , 均为正整数,求 的值. 第一部分 1. C 2. B 第二部分 3. (1) ;(2) 4. 或或或 答案 第三部分 5. C 6. 答案:A 解析: , , 又 , 解得 当腰长为 时,三边分别为 , , , 能组成三角形. 周长为 . 当腰长为 时,三边分别为 , , , 能组成三角形, 周长为 综上所述,三角形的周长为 或 . 第四部分 7. 或 第五部分 8. C 9. A 10. 答案:B 解析:提示: , , ,. 11. A 第六部分 12. 13. 第七部分 14. (1) (2) (3) 15. , , , 16. 当 , 满足 时, , . . 17. , 的整数部分是 ,小数部分是 , . . 18. (1) 答案: 解析: ; , , , . (2) 答案: ; ; ; 解析:答案不唯一,如设 ,, , . (3) 由题意,得 , . ,且 , 为正整数, , 或 ,, 或 . 人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试卷(含答案) 一、选择题 1.要使代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是( ) A.x≥1 2.如果 B.x≥﹣1 C.x≥﹣1 且 x≠0 ,那么( ) D.x>﹣1 且 x≠0 A. B. C. D. 3.与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.计算 ÷ =( ) A. B.5 C. D. 5.下列各数中,与 2﹣ 的积为有理数的是( ) A. B.2+ C.2﹣ D.﹣2+ 6.小明的作业本上有以下四题: ① =4a2;② ? =5 a;③a = 题是( ) A.① B.② C.③ = ;④ ÷ =4.做错的 D.④ 7.下列计算正确的是( ) A. B. =2 C.( )﹣1= D.( ﹣1)2=2 8.计算|2﹣ |+|4﹣ |的值是( ) A.﹣2 B.2 C.2 ﹣6 D.6﹣2 9.计算 的结果是( ) A. + B. C. 10.把 根号外的因式移到根号内,得( D. ﹣ ). 11.计算( +2)2019( ﹣2)2020 的结果是( ) A.2+ B. ﹣2 C.2﹣ 12.对于任意的正数 m、n 定义运算※为:m※n= D. ,计算(3※2)×(8※12) 的结果为( ) A.2﹣4 B.2 C.2 D.20 二、填空题 13.使 有意义的x的取值范围是______. 化简 的结果为_________ 14.若最简二次根式 7a ?1与 6a ?1 是同类二次根式,则 a=__________. 15.若 x=2﹣ ,则 x2﹣4x+8= . 16.对于任意不相等的两个实数 a、b,定义运算“ ”,如下: ,如 .那么 8 12=_______. 17.已知 a+ =7,a2+ + + 的值是 三、解答题 18.计算: . 19.计算: 20.计算: 21.计算: 22.当 时,求代数式 的值. 23.已知 求 的值. 24.先化简,再求值: ,其中 25.小明在学*二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的*



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