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新冀教版初中数学八年级上册第十二章专题分式及其运算3精编习题

?15 年模拟 3?x ? 1 1.(2015 届四川省成都市外国语学校中考直升模拟)要使 2x ?1 有意义,则应 满足( ) 1 A. 2 ≤≤3 1 B.≤3 且≠ 2 1 . 2 <<3 1 D. 2 <≤3 【答案】D. 【解析】 试题分析:由题意得, ?3 ? x ? 0① ??2x ?1>0② ,解不等式①得,≤3,解不等式②的,> 1 2 ,所以, 1 2 <≤3.故选 D. 考点:1.二次根式有意义的条件;2.分式有意义的条件. 1 2.(2015 届山东省威海市乳山市中考一模)计算(- 2 )-1=( ) 1 A.- 2 1 B. 2 .-2 D.2 【答案】. 【解析】 (? 1)?1 ? 2 试题解析: 2 .故选. 考点:负整数指数幂. x2 ?1 3.(2015 届山东省潍坊市昌乐县中考一模)分式 x ?1 的值为 0,则( ) A.=-1 B.=1 .=±1 D.=0 【答案】B. 1 考点:分式的值为零的条件. 1?x 4.(2015 届广东省深圳市龙华新区中考二模)化简 x ?1 1? x 的结果是( ) A.-1 B.1 .1+ D.1- 【答案】A. 【解析】 1 ? x ? 1? x ? ? x ?1 ? ?1 试题分析:原式= x ?1 x ?1 x ?1 x ?1 .故选 A. 考点:分式的加减法. 1 5.(2015 届江苏省南京市建邺区中考一模)计算 a3?( a )2 的结果是( ) A.a B.a5 .a6 D.a8 【答案】A. 【解析】 1 试题分析:原式=a3? a2 =a,故选 A. 考点:分式的乘除法. 6.(2015 届河北省中考模拟二)已知 a= 5 ? 2 ,b= 5 ? 2 ,则( a ab ? b2 ? b ab ? a2 a2 ? b2 )÷ ab 的值为( ) A.1 1 B. 4 【答案】B. 5 .2 5 D. 10 2 考点:分式的化简求值. a 7.(2015 届北京市平谷区中考二模)分式 a ? 2 有意义的条件是 . 【答案】a≠2. 【解析】 试题分析:根据分式有意义的条件可知分母 a-2≠0,所以 a≠2. 考点:分式有意义的条件. x ?1 8.(2015 届山东省聊城市中考模拟)若 x-1 与(+1)0 都有意义,则的取值范围 为 . 【答案】>-1 且≠1. 【解析】 ?x ?1? 0 ??x ?1 ? 0 试题分析:根据题意得: ??x ?1 ? 0 解得:>-1 且≠1.故答案为:>-1 且≠1. 考点:1.二次根式有意义的条件;2.分式有意义的条件;3.零指数幂. | x | ?1 9.(2015 届广东省佛山市初中毕业班综合测试) 若分式 x ?1 的值为零,则的值 为 . 【答案】=-1. 【解析】 试题分析:根据题意,得||-1=0,且-1≠0,解得=-1.故答案为:=-1. 3 考点:分式的值为零的条件. 1 10.(2015 届江苏省南京市建邺区中考一模)在函数 y= 1? x 中,自变量的取值范围 是 . 【答案】≠1. 【解析】 试题分析:根据题意得 1-≠0,解得≠1.故答案为:≠1. 考点:1.函数自变量的取值范围;2.分式有意义的条件. 2 ? m2 ?4m ?4 ?m ?2 11.(2015 届北京市门头沟区中考二模)已知 m ? 3 ?1 ,求 m ?1 m 2 ?1 m ?1 的值. 3 【答案】1- 3 . 考点:分式的化简求值. 12.(2015 届四川省成都市外国语学校中考直升模拟)计算题 (1)先化简,再求值: a2 a2 ? ab ? 2ab ? b2 ? (a ? b) ? a2 ? b2 b ,其中 a=sin45°,b=cs30°; x?a ? 3 ?1 (2)若关于的方程 x ?1 x 无解,求 a 的值. 【答案】(1) 2 6 ? 5 ;(2) a=1. 【解析】 试题分析:(1)原式第二项利用除法法则变形,约分后利用同分母分式的减法法则计算, 4 约分得到最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值; (2)分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程无解求出的值,代入计算即可求出 a 的值. 试 题 解 析 :( 1 ) 原 式 = a(a ? b) (a ? b)2 - ( a-b ) ? b (a ? b)(a ? b) = a?b a?b a?b ? a?b a?b ,当 2? 3 2 2? 2? 3 ? ?(5 ? 2 6) ? 2 6 ? 5 2 3 2? 3 2? 3 a=sin45°= 2 ,b=cs30°= 2 时,原式= 2 2 ; 3 (2)去分母得:2-a-3+3=2-,解得:= a ? 2 ,由分式方程无解,得到(-1)=0,即=0 或=1,若=0,a 无解;若=1,解得:a=1. 考点:1.分式的化简求值;2.分式方程的解;3.特殊角的三角函数值. 13.(2015 届安徽省安庆市中考二模)先化简,再求值:( 中= . x 【答案】 x ? 3 ,1﹣ 3 . ﹣ )÷ ,其 考点:分式的化简求值. x2 ?1 x ?1 ? 14.(2015 届山东省威海市乳山市中考一模)化简代数式 x2 ? 2x x ,并判断当满足 5 ?x + 2<1 不等式组 ??2(x -1)>6 时该代数式的符号. 【答案】负号. 【解析】 试题分析:做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把 x ?1 分子、分母能因式分解的先分解,然后约分化简为 x ? 2 ;再分别求出一元一次不等式组 中两个不等式的解,从而得到一元一次不等



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