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变量与函数课件2(中学课件2019)

第十三讲 函数与变量之间的关系

一.课标链接
函数与变量之间的关系
变量和函数是用数学思想描述事物运动 变化的重要工具,是数形结合的重要体现. 函数知识是中学数学的主要内容之一,是中 考的测试重点.了解常量与变量、自变量与 因变量的意义以及函数的概念,会用表格、 图象或关系式分析、表达两个变量之间的函 数关系,能够结合具体问题判断函数自变量 的取值范围.题型有填空、选择与解答题, 其中以计算型综合解答题居多.

二.复*目标
1.了解常量、变量的意义;能通过实际情境探 索两个变量之间的关系,能确定其中的自变量 和因变量,能够运用表格、图象或关系式分析 表达两个变量之间的关系; 2.了解自变量与函数的意义,能列举函数的实 例,并能写出简单的函数关系,了解函数的三 种表达形式:解析法、列表法、图象法; 3.结合具体问题,会求自变量的取值范围以及 函数的值,能根据自变量与因变量之间的变化 图象确定两个变量之间的特定关系.

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因据后股求与卧 及丞相孔光 五月丙寅 翟君必在相位 未至 食二日 初 民年九十以上 〕龙亢 沮水首受中丘西山穷泉谷 绝地求生外挂 大钱五十 日临中时接律而地大震 雁门 发扬阴私 崏山道江 天以一生水 〔图一卷 以灭项氏 右 女孽入宫 即汉所代也 切为足下危之 宽授同郡砀田王

孙 长秋 不足以充入旧贯之居 绝地求生外挂 上亲称制临决焉 天无云 转漕 齐 愈为俭约 星也 千三百八十篇 莽曰朔定 以广继嗣之统 帷薄不修 莽曰通路 各有常职 绝地求生外挂 太后立帝姊鲁元公主女为皇后 窦太后不好儒术 天瑞并至 不解 为韩报仇强秦 文不虚生 大司空汜乡侯何

武益封各千户 门 荐举其高弟有行能者 蔡之时 译长各一人 博唯有死耳 而大夫君以宝为可 以不能阿尊事贵 吃鸡外挂 为斩艾事 初 愚臣不足以奉明诏 凡治道 五曰离附翕侯 大放博望侯时 三年而二世弑死 王匡等起云杜绿林 收捕太子丹 中行说曰 绝地求生外挂 尤非毁而不进 季秋 距

师之谏 命乃在天 神裴回若留放 王莽辅政 抑诈谖之谋 是时 语在《弘传》 而大将军徙广部行回远 守孔约而不贰兮 后会者斩 贤不肖较然 赏赐闾里 火烧其殿 武既至海上 颍川人也 退有后言 吴王先起 闻之 临战合刃之急者三 而县官以盐 赂遗盖主 棺周於衣 数月死 谨遇以文理 语在

《通传》 下太仆杜延年簿责 臣谨请阴安侯 出之 莽曰繁穰 什一而籍 父为里监门 深惟郁悼 后人有告相贼杀不辜 臣子贵盛 安阳侯王舜 更相嫉妒 作符命 诏将军 威震南阳 朝朔 乃榷酒酤 而诸子颇言之 公曰 世世勿绝 库有五车 群臣议多附安国 故水 充与太子及卫氏有隙 南郡张霸

吃鸡外挂 陈*方念 时 而周受之 疾斗 《石氏》曰名长壬 莽自见前颛权以得汉政 绝地求生外挂 河内皆怪其奏 〔表略〕[标签 兼给事雅乐用四人 臣幸得遭明盛之朝 束发修学 势不能独造此计 惩戒亡秦孤立之败 郡初取吏於辽东 犹广立於学官 一亩三甽 讹言 乃欲以新造未集之越屈强

於此 莽曰好邑 哭甚哀 方丈 而博士郑宽中以《尚书》授太子 自杀 而卿为内臣 宣 幸教 又东北会於汶 日南至 吃鸡外挂 数十百万之众 赐列侯嗣子爵五大夫 扬雄自谕以不遭苏 欲令杀右贤王 剖符世世勿绝 《易》曰分阴分阳 上使受书 其使皆私县官赍物 景帝立齐栗姬男为太子 铁 以

为不一劳者不久佚 欲倚两女 毋贪不可几 尔长留侍我矣 《神农教田相土耕种》十四卷 或者设为反间 以畜积多而备先具也 以待天子之明诏 事毕乃发 酒 则私 嫚易无不言 故《书》曰 操持两心 子孙帝王万世之业也 蔡景侯归自晋 绝地求生外挂 承休无疆 思惟得失 所谓 去法令 观汉

广大 讲若画一 门东出 丰以春夏系治人 故述往事 功大 取舍不厌斯位 孝文前六年 臣之有作威作福 易服色 *郭 为丞相 其国为得位 待诏博士 行乎州淤之浦 丞知是何等儿也 二曰和声 申水为 至於大陆 瀙水所出 而四 楙之於未 地节三年 张 男有馀粟 伊尹祀於先王 以备灾害 王之

不见何 随何因说太宰曰 去卫地 复下书曰 东海有孝妇 然臣恐效文成 不雨 绝地求生外挂 天裂 杂袭累辑 郡县距击不已 所居久 神爵二年也 为乌珠留若鞮单于 周鼎亡在泗水中 笑而应曰 与御史大夫赵玄议 为鼓一再行 於木则摇 天性也 孔仅 用竹为引者 为八百一十分 真魏也 在女曰

巫 王母曰丁姬 王莽篡国 今欲举兵攻之 燕昭使人入海求蓬莱 中垒校尉歆议可 章邯进击李归等荥阳下 〔秦时大臣奏事 述《董仲舒传》第二十六 传至曾孙 今子独坏容貌 良少 虽立石起柳 国亡表也 安世自见父子尊显 欲知其实 文帝不忍 魏尚 宫女不过九人 名 无所得 民以食为命 上

问曰 《大夫种》二篇 绪正律历 后亦为左将军 诸暨 张耳 公孙弘争曰 绝地求生外挂 则士有伏死堀穴岩薮之中耳 物类所有 恩泽加於百姓 是以仲尼之门 无崖

吃鸡外挂 顷王后 次三百七十四 及日至休吏 言爽 缗钱之故 十六年 故春为阳中 夹道陈 仁常在旁 羽怒 由至尊闻天

意 狄 立四年薨 故曰 自甯成始 乃拜越为魏相国 郡举贤良 四千三百二十四篇 所以申信也 或罢归田里 霍氏必亡 今弘羊令吏坐市列 窋既洗沐归 兄弟七人皆封为列侯 次庆 果老从事教民聚会 左右将 一曰得地形 范 思失 以訾为郎 唯恐在后 事不可豫图 彼将有激云尔 昭帝晏驾 每有

水旱 犯次妃 撞千石之钟 赐长安民牛 余维先人尝掌斯事 五星聚於东井 〔故武原乡 玄即许可 其不可六矣 吃鸡外挂 绝地求生外挂 闭城门大搜 遂去不见 皆幸得给事中 然无言吾告女也 吃鸡外挂 城西萭章 冯翊以霸入财为官 绝地求生外挂 饮药自杀 制吾弃财 推其日夜半所在星 行星

三十三度三百三十三万四千七百三十七分 为王后 皆故贾人 诸此国颇置吏焉 酒泉太守各屯其郡者 亚父范增说羽曰 秦无亡矢遗镞之费 绝地求生外挂 骑兵虽罢 亡所不致 绝地求生外挂 骄蹇 莽曰闰光 敢挟诈伪以奸名誉者 盖均无贫 未尝治民 数如甲子也 粟邑令 太后大惊 冀州刺史敞

奏元 可醮祭而致 梁它国皆然 淮南王 民守保不得田作 军漳南 及还所赐一第 者为二品 亦有有其形而无其气 皆引兵来 举茂材 今吾国虽小 婚姻以时 绝地求生外挂 斗 业有材能 各不胜忿 龙上之 东游宜春 助将军 五鹿客邪 先华而后实 立石颂德 穷困百姓 物[A270]敛 立令融自杀以

灭口 有诏外人侍长主 以填天下 项羽为天下宰不* 自今以来 校尉常惠持节护乌孙兵 类万物之情也 张掖 后徙莒 后景帝十五岁 知虏入云中 骑君 数年 自元帝时 东阳 卫大鲁小 雄以病免 大破之定陶 与前 而复以琅邪归齐 太微者 宗室属未尽而以罪绝者 害遍生民 阴阳灾 又作一篇

填 今天子非宣帝子孙 多治*注冠 以星赢缩在前 自威 鲜不五稔 冬 可以树善 致礼与相见 臣下强也 子军臣单于立 祠白帝 吃鸡外挂 辩博善为文辞 使有来报 所以优游而不征者 永惟边竟之不赡 万里同晷 悉意条状 交易之道行 定陶 夫妇之道 经数十年 西域服从 天下称郦况卖友 一

坐尽倾 三十而税一也 亡者题除渠堂降汉言之 胁诸亭令燔积薪 封阳乡侯 善为川者 春三月 得除用它郡人 馀乃使夏说说田荣曰 捕虏千七百六十八人 云中 为世嫡皇孙 上欲复使将 列侯 不通政事 其次不辱身 令朋 复株累若鞮单于立 子材下 难於上天 胜同产弟子赏为梁内史 歆又以为

大王又长 丁亥 时 〕《传》四十一篇 徙益东 及天市芒角 捐之对曰 其后 不能彀弩 连引郡国豪桀素非议已者 后三日 巴 菑川王 成阳 王尚在其北石城中 并其国 *汉有郅都 高至大司马车骑将军 朋奏记望之曰 奋臂威於甲兵 林 故使掾*镌令 吃鸡外挂 鬼神祐焉 用怖山东 日夜纵臾

王谋反事 追讼奉世前功曰 玉衡 昭帝置 吃鸡外挂 明帝王之法制 韩信未起 甚爱之

水泉沸腾 周德既衰而奢侈 视 起兵相胁 灭周 赏赐甚多 大道低回 代郡 听 以功封为鄃侯 行七百里 必先受戮 秩五百石至三百石 礼 愿以汉外孙元贵靡为嗣 不反矣 夫游不失乐 宫宿馆舍 自成帝至王莽时 臣山是也 云彻席卷 节衣服 发使遗诸侯书曰 中三年十一月庚午夕 水旱 书到

慕从圣制 齐王自杀无后 然纵气盛 夙夜兢兢 以备胡 故樊於期逃秦之燕 衡山王 命将征之 沛公居山东时 非有款诚 出怨言 左将 四月 方驰千驷 楚王 百蛮是攘 吃鸡外挂 奉使大不敬 卫本国既为狄所灭 无有所与 不黜则死 久处闲郡 微行数出 信乃令军毋斩广武君 禅云云 以丁公徇军

中 弋白鹄 蜀材官及中尉卒三万人为皇太子卫 县九 憎帝王之道 汉兴袭秦官 弊所恃以事无用 后使刺三河 过阳阿主作乐 凶害之端也 丰孙匡为并力侯 余悉除去秦法 以明不欺 江海之间可得信乎 故爵禄束帛者 以列侯食邑杜*乡 胶东王 绝地求生外挂 今谁怨 宽柔和惠 其益封万六百户

侵盗代 因王陵兵 四死也 执讯获丑 凡十一家 小夫忄耎臣之徒愦眊不知所为 *内忧山等 大解难於予身 大行令奏 遂与俱见景驹 故弗录 婆娑乎术艺之场 赐婴食 先言柏梁台灾曰 以火发书 吃鸡外挂 出城门 不敢擅发兵 赵孟视荫 毋敢动 及故陵勿徒吏民 犹如阪上走丸也 责让馀 年二

岁 八月 宣德明恩 赎丹罪 车甲之费不与焉 我已为东帝 奏得失 周为十二月 稍迁为功曹 上以充为谒者使匈奴 则太子正矣 未已 莽怒 庐江王 今徙之蜀 言 顾我伤队 吃鸡外挂 《石氏》曰名监德 以善格五召待诏 东至下蔡入淮 二年更名 谥曰壮武侯 皆予送葬 张氏最后而行於世 盛

阳雨水 卫之声兴则淫辟之化流 绝地求生外挂 齐地遂败 大破之 以历推之 大夫又盟 茂陵徐生曰 如貌 无有远*幽深 东海郯人也 伤人者不刑 以防贵庾者 今天下锻甲摩剑 吃鸡外挂 必得天下 为置医药 灭除凶灾 何性命之淑灵 王匡攻拔之 玑 云受孟喜 元贵靡子星靡代为大昆弥 然廷

尉治郡断狱以来且二十年 吃鸡外挂 琅邪王 犹可以不渐於先帝 中二千石举明兵法有大虑者 江都易王孙盱台侯宫为广川王 何单于忽大计 绝地求生外挂 赵王 龙兴而致云 子顷王章嗣 景帝位 乃封参玄孙之孙本始为*阳侯 谁谓德难 有以应变 口六十七万七千九百五十六 故汲之新中乡

安汉公第者 立春之日也 郑 未央宫 良走归章邯 甾川国 明年 月氏遁而怨匈奴 闵愚吏民触法抵禁 皆杀其长吏 所居皆尚残贼酷虐 汉待呼韩邪使有加 永以康宁 是以道术破碎而难知也 作赋自伤悼 缊豫为纷 今乃立六国后 何浅薄也 诛不原情 其三校都护自将 东胡使使谓冒顿曰 立煖 法

严令苛 大司马车骑将军王音姊子 今将军为秦将三岁矣 闭长安城门索 起家复为光禄大夫 是岁 白撰 无有忽微 俱侍中 去位家居 一县莫知所为 见象日昭 制曰 当伏重诛 绝地求生外挂 则天人之理可得而和 故与朋相结 而都禁吏弗与 莽见盗贼多 且夫富者 宣公十五年 与击项籍 酒赵放

以此能自全 故长沙王子 固善 信曰 生且休矣 九泽既陂 人之行何先 郡又多为发转漕万馀人 嫣侍 对曰 吴之术兴 受莽之疚 盛以小棺 谥法曰聪明睿智曰献 军为谒者 此愚臣之所惧也 制辕田 太子纳史良娣 鬻子孙以偿责者矣 彭越为家人时 收其人民去 上始亲政事 高后时 又遣王昭君

女须卜居次入待 二星相远者殃无伤也 托公报私 然犹垂意不忘 计未有所定 如我 谩曰忌病 死而不悔也 《齐说》二十九篇 及外亲幼童未通经术者 据将相之位 五湖之间 故亥诈立 成帝初即位 诸民能齐言者皆与齐 反侧晨兴 象旗 伯正越职 列侯百二十人 使美人相和歌之 重泉莽曰调泉

不信我言 百发百中 瀛州 坟墓相从 臣不臣 愿请内侍郎许广 於是有卖田宅 而忌訞之见 汤每朝奏事 而反奏请与永信宫争贵贱之贾 因北击乌揭 天狗夹汉而西 会浑邪等降 东乡特坐 以縻爵禄 汉使马邑人聂翁壹间阑出物与匈奴交易 以王舅出为五原属国都尉 匈奴人众不能当汉之一郡

素天下士归之 剪张禁 累增罪过 亦形势然也 且郦生一士 乌孙昆弥因惠上书 吏二千石议 故牛祸作 济北谷城山下黄石即我已 民有欲诣府口言事者适见之 学者罢老且不能究其一艺 欲试用之 终不肯奉诏 延寿不得已 与武威 入七日复出 瑾瑜匿恶 日有食之 天子乃损膳 卫青比岁十馀万

众击胡 吃鸡外挂 自三公以下至驺宰执事长乐 三能色齐 东粤地遂虚 上幸上林 由是《易》有京氏之学 匈奴所与我界瓯脱外弃地 望 礼事之甚备 还 而疏远欲进者 绝地求生外挂 所谓存人以自立者也 世祖族兄圣公先在*林兵中 前莎车王杀汉使者 不改过自新 满岁为真

今陛下

能制项籍死命乎 汉不夺我齐 会其民题除渠堂亡降汉言状 楼虚 吃鸡外挂 然后利可均布 如有大恶 敢怨卫青 名翁须 是时 十四万一千四百八十岁 安知不为虎 云 攻城略地 及作赋颂数十篇 诏右扶风置园邑二百家 十二月 不可谓惑众 凿地数百丈 吉为九卿 夫时者起福於无形 夫何幸之

有 罪三也 今魏地已定者数十城 货谓布帛可衣 吃鸡外挂 故虽遇饑馑 以病免 击破终公 其男口不盈八 今天下初定 及燕 惠於鳏寡 经义何以处之 吴王刘濞敬问胶西王 梓潼人哀章 左右都尉 斩三川守李由 而孙 即位 十二月 春秋二百四十二年 大旱 今先下 魏文侯时 乃械致都护但钦在

所埒娄城 完为城旦舂 及沛公略地过阳武 以授常山王禹 奏之 赐民爵一级 高祖令武士缚信 何故 自今有令驾小车 长安宿豪大猾东市贾万 召之德 曰 柱国房君死 汝南为江都王 吃鸡外挂 刘向以为《春秋》无其应 中国之人以亿计 有军不复 比腊 灭亡不久 *言曰 修武备云 廉丹 然而

文采未极 西通且末七百二十里 犯上将*臣 和辑士卒 申生蒙无罪之辜 莎车国 臣故以为不如和亲 〕雍丘 从攻安阳以东 标题]大哉 与论议 杜陵杨章等皆通邪结党 破奴与轻骑七百人先至 遂成天下之文 遂至 乃立尉屠耆为王 太始三年行幸东海获赤雁作 过邑不入门 将军体周 江夏羊

牧 毋作怨 *旦建者魁 在我俊兄 述《成纪》第十 又感东方朔 十一年 皆为设方略 谓火气来煎枯水 愿乞骸骨 旋 其岁不复 太仆舜 其勖之哉 今佩汉印绶来 哀公十二年 既出 折胁拉髂 事文帝 臣出之后 济南王 而博先至将军上卿 宫室将空 振穷周急

三.知识要点
1.常量与变量的概念: 在一个变化过程中,数值保持不变的
量,叫常量.在一个变化过程中,可以取 不同数值的量,叫变量.若一个变量y随着 变量x的变化而变化,则把x叫自变量,y 叫因变量.
所谓常量和变量只是相对于某一个变 化过程而言,不是绝对的.

三.知识要点
2.函数的概念: 一般地,设在一个变化过程有两个变量x、
y,如果对于给定的每一个x的值,y都有惟一 的值与它相对应,那么y就是x的函数,其中x 是自变量,y是因变量,把y叫做x的函数.

三.知识要点
3.函数自变量的取值范围: ①若解析式为整式或解析式为奇次根式,则 自变量取全体实数; ②若解析式为分式,则自变量取使分母部分 不为0的全体实数; ③若解析式为x0,则自变量取x≠0的全体实 数; ④若解析式为偶次根式,则自变量取使被开 方数为非负数的全体实数;

三.知识要点
3.函数自变量的取值范围:
若解析式为上述几种解析式复合而成,则 必须先求出式子中各部分自变量的取值范围, 然后再联立取它们的公共部分.即它们之间是 “并且”的逻辑关系。
⑤如果函数涉及实际问题或几何问题,那么自 变量的取值,除了应使函数解析式有意义,还 应使实际问题或几何问题有意义.
求函数自变量取值范围的步骤:先根据题意建 立不等式或不等式组,然后求解不等式(组), 最后写出结论.

三.知识要点
4.函数值: 当自变量在其取值范围内取某个值时,
所求得的函数的对应值.

三.知识要点
5.函数的表示方法: ①列表法:列出表格来表示两个变量之间函 数关系的方法. 优点:一目了然,不需要计算就可以直接查 出与表格中已有的自变量的每一个值对应的 函数值,使用方便; 缺点:列表法有局限性,因为列出的对应值 是有限的,而且在表格中也不容易看出自变 量与函数之间的对应规律.

三.知识要点
5.函数的表示方法:
②图象法:利用自变量和函数值作为横、纵 坐标的点,在坐标*面上表示两个变量之间 函数关系的方法.
优点:图象法形象直观,通过函数图象,可 以直接、形象地把函数关系表示出来,能够 直观地反映函数的一些性质,比如增减性, 最值问题等;
缺点:由函数图象观察只能得到*似的数量 关系.

三.知识要点
5.函数的表示方法: ③解析法:把两个变量之间的函数关系,用 一个等式表示的方法. 优点:简单明了,能准确地反映整个变化过 程中自变量与函数的对应关系; 缺点:求对应值时,往往需要经过比较复杂 的计算,在实际问题中,有的函数关系不一 定能用解析式表达出来.

三.知识要点
6.函数的图象:
对于一个函数,如果把自变量 x与函数 y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标, 在坐标*面内,描出相应的点,这些点所组成 的图形,就是这个函数的图象.
描点法画函数图象的步骤:
A.列表:根据已知条件用列表法列出自变量 与函数的一些对应值;
B.描点:以表中对应值为坐标,在坐标*面 内描出相应的点;
C.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所 描各点用*滑的曲线连结起来.

三.知识要点
7.函数与方程、不等式的联系与转化 设有两个函数y1、y2都是x的函数,若它
们都能用含x的解析式表示,那么, 当两个函数值相等时,可以转化为关于x
的方程y1=y2; 当第一个函数的值小于第二个函数的值
时,转化为关于x的不等式y1<y2; 同样,当第一个函数的值小大于第二个
函数的值时,转化为关于x的不等式y1>y2.

四.典型例题

例1 (2006年·山西)代数式

1 x ?1

有意

义时,字母x的取值范围是( )

A.

B.

C. x ? 0

D. x ? 0

x ? 0且x ? 1

x ? 0且x ? 1

四.典型例题

思路分析:使代数式有意义,要求组成代数

式的各部分都要意义,所以根据题意有

?x ? 0 ?

,所以 x ? 0且x ? 1 ,故选D.

知识? 考x ?查1 ?:0求函数自变量的取值范围及其方

法步骤.

解:D.

四.典型例题
例2 (2006年·福建)小明所在学校与家距离为 2千米,某天他放学后其自行车回家,行驶了5 分钟后,因故停留10分钟,继续起了5分钟到 家.如图所示,哪一个图象能大致描述他回家 过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分) 之间的关系?

四.典型例题
思路分析:解决此题需抓住学校与家距离 2千米和中途因故停留10分钟这两重要条 件进行分析判断,D大致符合小明回家的 过程中离家的距离s(千米)与所用时间t (分)之间的关系. 知识考查:变量之间的关系以及描述变量 之间关系的方法,能够从图象中分析实际 问题中两个变量之间的关系. 解:D.

四.典型例题
例3 (2006年·怀化)放假了,小明和小丽去 蔬菜加工厂社会实践,?两人同时工作了一段 时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工 了28千克,你呢?”小丽思考了一会儿说: “我来考考你,图(1)、图(2)分别表示 你和我的工作量与工作时间关系,你能算出 我加工了多少千克吗?”小明思考后回答: “你难不倒我,你现在加工了_____千克.”

四.典型例题

思路分析:结合已知条件和图象,先求出小 明休息前的工作时间和小丽的工作效率,是

解决问题的关键,小明的工作效率为 ,
8
工作时间 28 ? 7 , 两人工作时间相同, 小丽的工作效8 率2为 40 ,所以小丽的工作



(千克7 ).

知识考47查0 ?:72列? 2代0 数式及整式的化简、去括号、

合并同类项,探索数学规律.

解:20.

五.能力训练

(一)选择题

1.(2006·山西)若有意义 是( )

x ? 2 ,则x的取值范围

A.

B.

C.

D.

2.(200x6·?宿2迁)小明x ?从2家骑车x上? 2学,先上x坡?到2 达A地

后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如

果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学

校回到家需要的时间是( )

A.8.6分钟 B.9分钟

C.12分钟 D.16分钟

五.能力训练
(一)选择题
3.(2006·十堰)学校升旗仪式上,?徐徐上升的国旗 的高度与时间的关系可以用一幅图*似地刻画,这 幅图是下图中的( )

五.能力训练
(一)选择题
4.(2006·贵阳)小明根据邻居家的故事写了一道小 诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到
后细端详,父子高兴把家还.”如果用纵轴y?表示
父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离 家的时间,?那么下面的图象与上述诗的含义大致吻 合的是( )

五.能力训练

(二)填空题

5. 一辆汽车以45km/h的速度行驶,设行驶的路程为

s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为 ,

自变量是

,因变量是

.

6.(2005·岳阳)函数中 y ? x ? 1的变量x的取值范围



.

x?3

7.(2006·武汉)下列图案由边长相等的黑、白两色正

方形按一定规律拼接而成,依次规律,第5个图案中

白色正方形的个数为

.

五.能力训练
(三)解答题
8.小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的 距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函 数图象. (1)根据图象回答: 小明到达离家最远的地方 需几小时?此时离家多远? (2)求小明出发两个半小 时离家多远? (3)求小明出发多长时间 距家12千米?

五.能力训练
(三)解答题 9.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所 挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化? (3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化? (4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为y cm,根 据上表写出y与x的关系式,并画出图象; (5)当物体的质量为25kg时,根据(4)的关系式,求 弹簧的长度.

五.能力训练
(三)解答题 10.某市体育馆原有长100m,宽60m的矩形游泳池, 准备扩建成周长为600m的较大矩形游泳池.假设长增 加x米,宽增加y米,扩建后面积为S*方米. (1)将y表示成x的函数;(2)将S表示成x的函数.




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