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2019年秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.3 二次根式的加减同步练习(无答案)

21.3 二次根式的加减

知识点 1 同类二次根式

1.下面与 2是同类二次根式的是( )

A. 3 B. 12 C. 8 D. 20

2.[2016·巴中改编]下列二次根式中,能与 3合并的是( )

A. 18

B.

1 3

C. 24

D. 0.3

3.下列二次根式中,属于同类二次根式的是( )

A.2 3与 6

B.

13与

2 3

1 C. 18与 2

D. 4a与 8a

4.已知最简二次根式 3a-8与 17-2a是同类二次根式,求 a 的值.

知识点 2 二次根式的加减 5.计算: 27+ 3=________+ 3=(________+________) 3=________. 6.计算 8-6 12的结果是________. 7. 计算 4 14+3 13- 8的结果是__________. 8.计算: (1)10 48-6 27+3 12;
(2) 13- 12+ 327;
(3)4 5+ 45- 8+4 2.
1

知识点 3 二次根式的混合运算 9.计算:(3+ 2)(3- 2)=________. 10.[教材练习第 2 题变式]计算: (1)( 5+2)2; (2)(2 3- 2)2.

11.下列各数中,与 2- 3的积为有理数的是( )

A.2+ 3 B.2- 3

C.-2+ 3 D. 3

12.若 a,b 为有理数,且 4+ 18+ 18=a+b 2,则 ab 的值为(

)

A.34 B.143 C.123 D.2

13.已知 a-b=2 3-1,ab= 3,则(a+1)(b-1)的值为________.

14 . 若 等 腰 三 角 形的 两边 长 分 别 为 2 3 和 5 2 , 则 这 个 等 腰 三 角 形的 周长 是 __________.

15.若 a,b 分别是 6- 13的整数部分和小数部分,则 2a-b 的值是________. 16.计算:

(1) 20+ 5- 5

13× 12;

(2)(3 2+4 3)(4 2-3 3); (3)(10 48-6 24+4 12)÷ 6;

2

(4)??? 5- 510???2-(-2 10).
17.对于任意不相等的两个实数 a,b,定义运算“※”如下:a※b= aa-+bb,例如:3※2 = 33-+22= 5.求 4※1+8※12 的值.
18.若 a=3- 10,求代数式 a2-6a-2 的值.
19.如图 21-3-1,有一张边长为 6 2 cm 的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉, 制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,此小正方形的边长 为 2 cm.求:
(1)剪掉四个角后,制作长方体盒子的纸板的面积; (2)长方体盒子的体积.
3

图 21-3-1

20.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0,求(23x 9x+y2

yx3)-(x2 1x-5x yx)的值.

4

1.C 2. B 3. C 4.解:由已知可得 3a-8=17-2a,解得 a=5. 5.3 3 3 1 4 3 6.- 2 7. 2+ 3-2 2 8.解:(1)原式=10×4 3-6×3 3+3×2 3=(40-18+6) 3=28 3. (2)原式= 33-2 3+ 3=-2 3 3. (3)原式=4 5+3 5-2 2+4 2=7 5+2 2. 9.7 10.解:(1)原式=5+4 5+4=9+4 5. (2)原式=12-4 6+2=14-4 6. 11. A 12. C 13.- 3 14.10 2+2 3 15. 13

2 5+ 5 1

16.解:(1)原式=

5 - 3×12=3-2=1.

(2)原式=3 2×4 2-3 2×3 3+4 3×4 2-4 3×3 3=24-9 6+16 6-36=7 6-12.

(3)原式=10 48-6 24+4 12=10 8-6 4+4 2=20 2-12+4 2=24

6

6

6

2-12.

5 25

5

15

(4)原式=5-2 5× 10+10+2 10=5-5 2+2+2 10= 2 -5 2+2 10.

17.解:4※1= 44-+11= 35,8※12= 88-+1122=- 420=- 25,

所以 4※1+8※12= 35- 25=- 65.

18.解:解法一:原式=(3- 10)2-6×(3- 10)-2=9-6 10+10-18+6 10-2 =-1.
解法二:因为 a=3- 10,所以 a-3=- 10,两边同时平方,得 a2-6a+9=10,所 以 a2-6a=1,所以 a2-6a-2=-1.

19.解:(1)制作长方体盒子的纸板的面积:

(6 2)2-4×( 2)2=64(cm2). (2)长方体盒子的体积:

(6 2-2 2)×(6 2-2 2)× 2=32 2(cm3). 20.解:∵4x2+y2-4x-6y+10=0,

∴(2x-1)2+(y-3)2=0,∴x=12,y=3.

5

???23x 9x+y2 yx3???-???x2 1x-5x xy???
=(2x x+ xy)-(x x-5 xy)

=2x x+ xy-x x+5 xy =x x+6 xy. 当 x=12,y=3 时,

【精彩句段一】有几个园里古老的藤萝,盘曲嶙峋枝干就是幅好画。开花时候满眼珠光宝气使游览者感到无限繁华和欢悦可没法说出 来。 【赏【精彩句段二】苏州园林据说有一百多处,我到过的不十。其他地方也些倘若要 析】本我说总的印象,觉得苏州园林是国各地标本或多少都受到影响。因此谁如果要鉴赏 句介绍的是美丽如画园林,但作者仅使用朴实文字,苏州园林就不该错过。 ,意思却表达得极为丰富耐人寻味。这段话虽然只选用了有限的描写性词语和形容但它们都现出景物特状貌如“盘曲嶙峋”古老藤萝枝条弯枯干满眼珠光宝气又花典雅风韵绘生盎画面另外一幅 好 画”的比喻,简洁明快而“珠光宝气拟人 让读者犹如看见一位艳丽的贵 妇站在面前。 【赏析】准确简练是本文语言的一大特色。作者用清浅平实,读 着这些文字,就像坐在作者面 前,听他娓而谈一样亲切。告诉你的些情 况, 他谦虚地说出自己的看法,只是一位老者并非权威口吻令人感到亲切。本段词语用得十分贴如“标”这里有范意思明苏州园林对别处影响之大又鉴赏确要求我们不仅观欣还作析评价 【精彩句段三】游览者必然也不会忽略另外一点,就是苏州园林在每个角落都注意图画美。阶砌旁边栽几丛书带草墙上蔓延着爬山虎或蔷薇木香如果开窗正对白色壁太单调了给补竿竹子棵芭蕉 【赏析】这几句话举例说明苏州园林每个角落都注意图画美。作者准确恰当地选用动词,避免了呆板又饶有风趣“阶砌旁边栽丛书带草”一字足见造的匠心即使是 不惹人注目的阶砌小角落也忽略。“墙上蔓延着爬山虎或者蔷薇木香”,一词写出了繁茂使平板头有生机如果开窗正对白色壁太单调给补几竿竹子棵芭蕉个字又匠师们是多么善于化为动

原式=12

12+6

32= 42+3 6.
准确简练耐人寻味 —《苏州园林》精段品析

6



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